คณิตเพิ่ม

ทฤษฎีเบื้องต้น

Definition 1.1
ให้ a,b Îที่ b¹ 0 จะได้ว่า b/a ก็ต่อเมื่อ $ I,a = bk 
และ b\a ก็ต่อเมื่อ "k Î I,a ¹ bk
b/a จะอ่านว่า “b หาร a ลงตัว”พร้อมกับ b\a จะอ่านว่า “b หาร a ไม่ลงตัว”

Remark
จากนิยาม 1.1 เราจะไม่พูดว่า 0\a หรือไม่ เพราะไม่ได้อยู่ในนิยาม 
ดังนั้น ถ้าถามว่า 0\0 หรือไม่ ก็ให้รู้ว่า ไม่ได้นิยามตรงนี้ คือไม่พูดกัน
นับแต่นี้ เมื่อเห็นสัญลักษณ์ a\b ก็ให้รู้กันเลยว่า a ¹ 0

Theorem 1.1 (Linear Combination)
สำหรับ d\a และ d\b จะได้ว่า ทุกจำนวนเต็ม x,y ทำให้ d\ax+byเพิ่มเติม